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![H(x)=(x-x^2)*ln(x)-x+(x^2/2)+[(1/2)*x^2]
H'(x)=[(1-2x)ln(x)]+[(1/x)*(x-x^2)]-1+x+(1/2)*2x
H'(x)=(1-2x)ln(x) + [(1/x)*x(1-x)] -1+x+x
H'(x)=(1-2x)ln(x)+1-x-1+x+x
H'(x)=(1-2x)ln(x)+x
H'(x)=x+(1-2x)ln(x)
Donc H est une primitive de f(x)=x+(1-2x)ln(x) sur ]0;+∞[](http://prettyprint.free.fr/i/3539.png "H(x)=(x-x^2)*ln(x)-x+(x^2/2)+[(1/2)*x^2]
H'(x)=[(1-2x)ln(x)]+[(1/x)*(x-x^2)]-1+x+(1/2)*2x
H'(x)=(1-2x)ln(x) + [(1/x)*x(1-x)] -1+x+x
H'(x)=(1-2x)ln(x)+1-x-1+x+x
H'(x)=(1-2x)ln(x)+x
H'(x)=x+(1-2x)ln(x)
Donc H est une primitive de f(x)=x+(1-2x)ln(x) sur ]0;+∞[")