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Votre formule :

color(Correction de EXERCICE N°17:, FF0000)
Le polygone à n triangles identiques  alors S = n*aire d’un triangle
A=aire d’un triangle(ABC)= (1/2)AB*AC*sin(BAC)
or le triangle est iscocele (R-R-b)
alors A=(1/2)R²sin(2pi/n)  =R²sin(pi/n)*cos(pi/n)
or b²=R²+R²-2R*R*cos(2pi/n)
R²=b²/2(1-cos(2pi/n)) = b²/2*2sin²(pi/n)
Alors S= n*A=n*b²*sin(pi/n)*cos(pi/n)/4sin²(pi/n)
  S = (1/4)nb²costan(pi/n)

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